新工具揭示了混乱的前奏

想象一下从棚屋或谷仓里出来的一群羊或牛来放牧。他们直接从他们的挖掘中走出牧场的乐趣,就像一个实体一样,但随着土地的开放和“草变得更绿”,他们随机分散在一个既没有押韵也没有理由的运动中。个体动物从不同的角度离开牛群,然后从原始出发的不同角度出发,依此类推,直到“奶牛回家”为止。

在物理学中,这种从直线和狭窄(弹道)开始并且相关然后溶解成随机性(扩散),不相关的运动被称为弹道到扩散的过渡。许多领域的研究人员将这种运动称为“随机游走”,也称为扩散运动,这是一种在物理(原子簇扩散,纳米粒子散射和细菌迁移)和非物质(动物觅食,股价波动)中发生的普遍现象。和“病毒”互联网帖子)系统。

圣路易斯华盛顿大学的工程师已经开发了数学工具,可以将这个镜头发送到船头 - 他们确定随机性随机(随机)系统出现的时间,回答一个长期存在的问题:随机行走期间何时出现随机性?

在能源,环境和化学工程助理教授Rajan K. Chakrabarty的带领下,研究人员提供了11个应用于方向统计的方程。由此产生的工具在数学上解释了系统中的动力学,然后才能溶解成随机性以及助行器的转角分布。这些工具有可能用于预测从纳米粒子到支票账户的各种混乱的开始。

该研究发表在最近一期的Physical Review E上。

“我们希望我们已经展示了一个新的起点来研究随机性,”Chakrabarty说。“无论原因如何,我们都试图尽可能准确地描述一种效应。现在我们可以看到混乱的前奏,这样人们就有能力干预和扭转趋势。从这一点来说,我们希望应用这种数学各种系统,看看我们的预测是多么普遍,需要调整什么。“

Chakrabarty,他的博士学位是化学物理学,他说物理学家通常通过数学描述因果来解决问题,并将两者结合起来解决问题。但是这个新工具不关心原因,只关注数学上捕获效果。

Chakrabarty的研究生Pai Liu在论文中生成了11个等式中的8个。

“这项研究始于建立与混沌运动行为的数学关系的目标,”刘说。“方程有一个重要的时间成分。我们认为我们已经提出了数学公式,一般性质,可以应用于任何随机运动来描述它们的运输属性,并找到从弹道过渡的关键时间步骤扩散发生。“